Тонкостенные профили
Такие профили рисуются как непрерывная линия. Для большей наглядности программа изображает толщину листа. Для некоторых отрезков допускается нулевая толщина. Такие отрезки не рисуются, но присутствуют в таблице точек профиля (см. примеры). Наличие этих элементов позволяет автоматизировать возврат в точку ветвления и избегать двойного учёта накладывающихся площадей, что повышает достоверность рассчитанных характеристик (профиль рассчитывается как одна непрерывная линия переменной толщины с общими значениями E, D и p).
Попробую привести аналогию, поясняющую сказанное выше. Возьмём длинную проволоку и согнём её так, как на среднем рисунке, начиная с цифры „0“. Ответвления получатся состоящими из двух совпадающих частей, туда (красный/синий) – обратно (зелёный). Представим, что обратная часть имеет толщину «0», но вся линия непрерывна. В принципе, далее нас интересует только её геометрия относительно главных центральных осей инерции. Я не встречал в литературе упоминаний о включении подобных элементов в расчётную схему и считаю это моим маленьким достижением (пока, правда, только на практике, без математического обоснования).
Ниже приведена схема и результаты расчёта профиля с использованием таких элементов „...\Ознакомительные примеры\Двутавр_02.mpop“:


(
1. Красный цвет – реальные элементы (с учётом толщины - тело сечения).
2. Синий – элементы перехода с нулевой толщиной. Они должны быть минимальной длины и не подменять линии возврата. Желательно, не покидать тела сечения и не делать сечение составным (Такой расчёт требует дальнейшего рассмотрения.). Для сравнения слева приведён расчёт без использования этих элементов.
3. Зелёный – линии возврата в точку ветвления по уже пройденному пути (отклонение приводит к ошибке положения Центра Кручения).
)
Файл„...\Ознакомительные примеры\Двутавр_02.mpop" содержит следующее описание второго варианта профиля:
&-HxB 120x80;2
Fr-1-L0;1;0;0;15;1 // Фрагмент 1 - "L" линия; Вариант симметрии - 0
0;S;-15.000;0.000;-;- // Начальная точка (-15,0)
1;G;0.000;0.000;-;4 // Прямая до точки (0,0), толщина листа 4см
2;G;15.000;0.000;-;4 // Прямая до точки (15,0), толщина листа 4см
3;O;1;0;-;0 // Возврат в точку 1 (0,0), толщина листа 0
4;G;0.000;2.000;-;0 // Прямая до точки (0,2), толщина листа 0
5;G;0.000;38.000;-;4 // Прямая до точки (0,38), толщина листа 4см
6;G;0.000;40.000;-;0 // Прямая до точки (0,40), толщина листа 0
7;G;14.000;40.000;-;4 // Прямая до точки (14,40), толщина листа 4см
8;G;12.000;38.000;-;0 // Прямая до точки (12,38), толщина листа 0
9;G;12.000;25.000;-;4 // Прямая до точки (12,25), толщина листа 4см
10;O;6;0;-;0 // Возврат в точку 6 (0,40), толщина листа 0
11;G;-14.000;40.000;-;4 // Прямая до точки (-14,40), толщина листа 4см
12;G;-12.000;38.000;-;0 // Прямая до точки (-12,38), толщина листа 0
13;G;-12.000;25.000;-;4 // Прямая до точки (-12,25), толщина листа 4см
Fr-end
** Pr-end **
С уменьшением толщины пластин сечение больше соответствует традиционному определению тонкостенного профиля и разница результатов правого и левого вариантов уменьшается. Однако, смею надеяться, что использованный подход годится при меньших отношениях длины линии к её толщине.
Приведу сравнение результатов полученных программой (без использования переходных элементов) с результатами приведёнными в https://mircompozitov.ucoz.ru/_ld/1/190_ED1765.pdf

Все расчёты в этой работе проводятся традиционным способом – выбором оптимального полюса, построением и перемножением эпюр. Поэтому сравнение особенно полезно как сравнение результатов, полученных разным подходом. В нашей программе симметрия профиля не учитывается. Сначала находятся ЦТ площади сечения и главные центральные оси инерции, которые затем используются для нахождения ЦК, а начальной точкой всегда является первая точка в списке (традиционный подход).
Created with the Personal Edition of HelpNDoc: Easily create Qt Help files